题目内容
以直角三角形的三边向外作正方形P、Q、K，若SP=4，SQ=9，则SK为（ ）
分析：此图是一个勾股图，可得SP+SQ=SK为从而易求SK．
解答：
解：如右图所示，
若A=SP=4．B=SQ=9，C=SK，
根据勾股定理，可得
A+B=C，
∴C=13．
若A=SP=4．C=SQ=9，B=SK，
根据勾股定理，可得
A+B=C，
∴B=9-4=5．
∴SK为5或13．
故选C．
解：如右图所示，若A=SP=4．B=SQ=9，C=SK，
根据勾股定理，可得
A+B=C，
∴C=13．
若A=SP=4．C=SQ=9，B=SK，
根据勾股定理，可得
A+B=C，
∴B=9-4=5．
∴SK为5或13．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理．此题所给的图中，以直角三角形两直角边为边所作的正方形的面积和等于以斜边为边所作的正方形的面积．
练习册系列答案
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勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在上图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于