题目内容

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点.

   1.求证：平分；

   2.若，求的面积.

 

 

1.证明：连接PC

           正方形ABCD

           

           

           

                                         

            

            

            

            P是EF中点

            

            

            又

                                         

                             

            平分                             

            2.

过P作于H，

为EF中点

              ，设，

            由(1)得是等腰

                  

             

             在中，

                        

             

                

 解析:略

 

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a
a
时，S△FGE=S△FBE；当CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 时，S△FGE=3S△FBE．
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