题目内容
1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（ ）
A．Rsin20°
B．Rsin40°
C．2Rsin20°
D．2Rsin40°
【答案】分析：根据题意画出图形，由正九边形的性质求出∠AOB的度数，作OD⊥AB，由垂径定理可知AD=BD=
AB，∠AOD=
∠AOB，再利用锐角三角函数的定义即可求出AB的长．
解答：
解：如图所示，
过O作OD⊥AB于点D，则AD=BD=
AB，
∵此多边形是正九边形，
∴∠AOB=
=40°，
∴∠AOD=
=20°，
在Rt△AOD中，AD=OAsin∠AOD=Rsin20°，
∴AB=2AD=2Rsin20°．
故选C．
点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
AB，∠AOD=
∠AOB，再利用锐角三角函数的定义即可求出AB的长．解答：
解：如图所示，过O作OD⊥AB于点D，则AD=BD=
AB，∵此多边形是正九边形，
∴∠AOB=
=40°，∴∠AOD=
=20°，在Rt△AOD中，AD=OAsin∠AOD=Rsin20°，
∴AB=2AD=2Rsin20°．
故选C．
点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（ ）| A、Rsin20° | B、Rsin40° | C、2Rsin20° | D、2Rsin40° |
