题目内容

9．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D=36°，则∠BCA的度数是（　　）
A．54°B．72°C．45°D．36°

分析 先根据圆周角定理求出∠BAC与∠B的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵BC是⊙O的直径，∠D=36°，
∴∠BAC=90°，∠B=∠D=36°，
∴∠BCA=90°-36°=54°．
故选A．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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19．下列命题是真命题的是（　　）
A．三角形的三条高线相交于三角形内一点
B．等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合
C．一条直线去截另两条直线所得的同位角相等
D．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等
20．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2与$\frac{1}{2}$B．-1与（-1）2C．（-1）2与1D．2与|-2|
17．两个单项式$\frac{3}{4}$a5b2m与-$\frac{2}{3}$anb4是同类项，则m=2，n=5．
4．若二次函数y=ax2的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）
A．（4，-2）B．（-4，2）C．（-2，-4）D．（2，4）
14．如图（1），在平面直角坐标系中，直线AB、AC分别与x轴相交于点B、C，tan∠ACB=$\frac{3}{5}$，直线AB的解析式为y=x+7，AC与y轴交于点E（0，$\sqrt{34}$），AB与y轴交于点F．
（1）直接填空：直线AC的函数解析式为y=-$\frac{3}{5}$x+$\sqrt{34}$，原点O到直线AC的距离=5；
（2）如图2，平行于y轴的直线1从点B出发，沿x轴向终点O移动，速度为1单位/秒，移动过程中直线1分别与直线AB和x轴交于点K、S，以KS为一边，作正方形KSMN，使该正方形与原点O在直线l的同侧，设移动时间为t，求出正方形KSMN与△ABC重叠部分的面积S与移动的时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）已知点H（5，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在O，P，Q为顶点的三角形与△OHP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请直接写出所有符合题意的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1．已知n边形的对角线共有$\frac{n（n-3）}{2}$条（n是不小于3的整数）；
（1）五边形的对角线共有5条；
（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；
（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n．
18．对于反比例函数y=$\frac{1}{x}$，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过（1，-1）B．图象位于二、四象限
C．图象是中心对称图形D．y随x的增大而减小
8．与不等式$\frac{x-3}{2}$＜$\frac{2x+1}{3}$-1有相同解集的不等式是（　　）
A．3x-3＜（4x+1）-1B．3（x-3）＜2（2x+1）-1C．2（x-3）＜3（2x+1）-6D．3x-9＜4x-4

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