Question

【题目】利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为．

（1）请求出图1中阴影正方形的面积与边长；

（2）请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长；

（3）把分别表示图1与图2中的正方形的边长的实数在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】（1）面积为10，边长为；（2）见解析，；（3）见解析

【解析】

（1）先用割补法求出阴影正方形的面积，进而求出阴影正方形的边长，即可；

（2）类似第（1）题，作出正方形，再求出面积，进而求出边长，即可；

（3）用圆规把分别表示图1与图2中的正方形的边长截取出来，进而即可把它们对应的实数在数轴上表示出来．

（1）4×4-4××1×3=10，10的算术平方根为，

答：阴影正方形的面积为10，边长为；

（2）如图所示：

∵3×3-4××1×2=5，5的算术平方根为，

∴正方形的边长为：；

（3）如图所示：