题目内容
【题目】已知实数满足（x2﹣x）2﹣（x2﹣x）﹣6＝0，则代数式x2﹣x+1＝_____．
【答案】4．
【解析】
设t＝x2﹣x，则原方程转化为关于t的一元二次方程t2﹣t﹣6＝0，利用因式分解法解该方程即可求得t的值；然后整体代入所求的代数式进行解答，注意判断方程的根的判别式≥0，方程有解．
解：设t＝x2﹣x，
由原方程，得
t2﹣t﹣6＝0，
整理，得
（t﹣3）（t+2）＝0，
所以t＝3或t＝﹣2．
当t＝3时，x2﹣x＝3，x2﹣x+1＝4
当t＝﹣2时，x2﹣x＝﹣2时，△＜0，方程无解，此种情形不存在．
故答案是：4．
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【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
收费标准（注：水费按月份结算） | |
每月用水量 | 单价（元/立方米） |
不超出 |
|
超出 |
|
超出 |
|
例如：某户居民
月份用水
立方米，应收水费为
（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（
）若某户居民
月份用水
立方米，则应收水费多少元？
（
）若某户居民
月份用水
立方米（其中
），请用含
的代数式表示应收水费．
（
）若某户居民
、
两个月共用水
立方米（
月份用水量超过了
立方米），设
月份用水
立方米，请用含
的代数式表示该居民
、
两个月共交水费多少元．