二次函数y＝(x-1)2+2的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二次函数y＝(x－1)²＋2的最小值是________．

答案：2

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二次函数y＝x²－2x－3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是 ( )

A．－1<x<3	B．x<－1
C．x>3	D．x<－3或x>3

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

【小题1】求点A的坐标；
【小题2】当∠ABC＝45°时，求m的值；
【小题3】已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）

已知关于x的二次函数y＝x²－2kx＋k²＋3k－6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k的取值范围

如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图像顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．
【小题1】求这个二次函数的解析式；
【小题2】若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；Com]
【小题3】如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．

已知二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求b，c的值；

（2）将二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式．