Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AD=4cm，BC=3cm，CD=2cm，则AB=

7

cm．

Answer 1

分析：过点C作CE∥AD，交AB于点E，则△BCE是直角三角形，求出BE的长，继而根据AB=AE+EB即可得出答案．

解答：解：

过点C作CE∥AD，交AB于点E，则∠CEB=∠A，
∵DC∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC=2cm，CE=AD=4cm，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠CEB+∠B=90°，
∴△BCE是直角三角形，
∴BE=

BC2+CE2

=5cm，
∴AB=AE+BE=7cm．
故答案为：7．

点评：本题考查了梯形的知识，解答本题的关键是作出辅助线，解答梯形的问题一般会过一点作一腰的平行线．