题目内容

已知反比例函数y=
kx
的图象经过点（1，-2）．
（1）求k的值；
（2）若点（a，3）在这个图象上，求a的值．
分析：（1）把点（1，-2）代入函数y=
k
x
即可得出k的值；
（2）再把点（a，3）代入y=
-2
x
即可得出a的值；
解答：解：（1）∵函数y=
k
x
的图象经过点（1，-2），
∴-2=k，
∴k=-2；

（2）又点（a，3）在图象上，则3=
-2
a
，即a=-
2
3
．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式及反比例函数图象上点的坐标特征，属于基础题，关键是掌握用待定系数法求反比例函数的解析式．
练习册系列答案
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已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB精英家教网面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C（n，-
3
2
），
（1）反比例函数的解析式为
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
已知反比例函数y=
kx
的图象经过点A（-2，3），求这个反比例函数的关系式．
已知反比例函数y=
kx
的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为
 
．
精英家教网已知反比例函数y1=
k
x
和二次函数y2=-x2+bx+c的图象都过点A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y1＜y2；
（3）当c值满足什么条件时，函数y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范围内随x的增大而增大？
已知反比例函数y=
kx
（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，则y1和y2的大小关系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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