Question

9．计算：
（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{3}-（\sqrt{27}-\sqrt{2}）$
（2）$\sqrt{2a}÷\sqrt{6a}$
（3）$（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）（3\sqrt{2}-2\sqrt{3}）$
（4）${（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^2}+2\sqrt{\frac{1}{3}}×3\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式进而得出答案；
（2）直接利用二次根式除法运算法则求出答案；
（3）直接利用平方差公式计算得出答案；
（4）利用完全平方公式以及二次根式乘法运算法则求出答案．

解答 解：﹙1﹚原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；

﹙2﹚原式=$\frac{\sqrt{2a}}{\sqrt{3}•\sqrt{2a}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；

﹙3﹚原式=﹙3$\sqrt{2}$﹚²-﹙2$\sqrt{3}$﹚²
=18-12
=6；

﹙4﹚原式=2-2$\sqrt{6}$+3+6$\sqrt{\frac{2}{3}}$
=5-2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=5．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．