题目内容

计算下列各题：
（1）计算：（π+3）0-|-1|+
12
-2cos30°；  
（2）已知a2+2a=-1，求：2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．
考点：整式的混合运算—化简求值,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值
专题：
分析：（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
解答：解：（1）原式=1-1+2
3
-2×
3
2
=
3
；

（2）∵a2+2a=-1，
∴2a（a+1）-（a+2）（a-2）
=2a2+2a-a2+4
=a2+2a+4
=-1+4
=3．
点评：本题考查了零指数幂，特殊角的三角形函数值，整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成37°夹角，且CB=4米．
（1）求钢缆CD的长度；
（2）若AD=2.1米，灯的顶端E距离A处1.8米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？（参考数据：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
计算：
（1）（-3）2+（1
1
2
）0-6×（-
2
3
）．
（2）
(
3
-2)2
+6
1
3
．
我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．

（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC．
（3）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的内心．若直线DE截边AC、BC于点D、E，且O仍然是四边形ABED的内心．这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法．
（4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE∥AB，求DE的长．
解下列方程（组）：
（1）
3x
x+2
+
2
x-2
=3；                     
（2）
x+2y=5
6x-(x+2y)=7
．
如图1，两个直角三角形拼成一个四边形ABCD，其中∠B=∠D=90°，AD=BC．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）△ABC不动，△ADC沿CA方向平移，重新标注字母后如图2，割掉Rt△AEG和Rt△CFH后，得到一个正方形DGBH，若AD=18，DF=12，求正方形DGBH的边长．
在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=-x2+bx+c的图象交于点A（m，1）和B（-m，-1）（m≠0）．
（1）当m=2时，分别求反比例函数和二次函数的解析式；
（2）若二次函数的顶点在反比例函数上，求出此时的m值；
（3）当x＞
2
4
时，这两个函数的增减性一致，请写出满足条件的最小整数m．
如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=
 
度．
分解因式：a4b-6a3b+9a2b=
 
．

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