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已知 a
2
+ab=3，ab+b
2
=1，试求 a
2
+2ab+b
2
，a
2
-b
2
的值．
试题答案
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∵a
2
+ab=3，ab+b
2
=1
∴a
2
+2ab+b
2
=a
2
+ab+ab+b
2
=3+1=4；
a
2
-b
2
=a
2
+ab-（ab+b
2
）=3-1=2．
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11、已知a
2
+ab=3，ab-b
2
=-2，求下列代数式的值．
（1）a
2
+b
2
；
（2）a
2
+2ab-b
2
．
已知a
2
+ab-b
2
=0，且a，b均为正数，先化简下面的代数式，再求值：
a
2
-
b
2
(b-a)(b-2a)
+
2
a
2
-ab
4
a
2
-4ab+
b
2
．
16、已知a
2
-ab=15，ab-b
2
=-10，则代数式a
2
-b
2
=
5
．
已知a
2
+ab=5，ab+b
2
=-2，那么a
2
-b
2
=
7
7
，a+b=
±
3
±
3
．
已知a
2
-ab=1，4ab-3b
2
=-3．求a
2
-9ab+6b
2
-7的值．
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