Question

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）            ；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.

 

Answer 1

【答案】

（1）①②③；①③②；②③①. （2）见解析

【解析】解：（1）①②③；①③②；②③①.··········· 3分

（2）如①③②

AB＝AC

=

BD＝CE

△ABD≌△ACE

AD=AE           ………………..8分

（1）根据真命题的定义即可得出结论，

（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．