Question

23、为建一座桥，施工时，需求出B、C两地的距离，如图，现测得A到BC的距离是h，∠ABC=α，∠ACB=β，试确定BC的距离．

Answer 1

分析：在直角△ABD中，已知AD，∠ABC即可求出BD的长，在直角△ACD中，已知AD，∠ACB即可求出CD的长，根据BC=BD+CD即可解题．

解答：解：在Rt△ABD中，BD=ADc•tanα=h•cotα．
在Rt△ADC，CD=AD•cotβ=h•cotβ，
∴BC=BD+CD=h•cotα+h•cotβ．

点评：本题考查了余切值在直角三角形中的运用，考查了正切值的计算．