Question

【题目】一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.

Answer 1

【答案】3

【解析】首先需要通过判别式来判定这两根方程是否有实数根，再根据根与系数的关系即可求得答案．

∵x2﹣3x﹣1=0，a=1，b=﹣3，c=﹣1，∴b2﹣4ac=13＞0，∴方程有两个不相等的实数根；

设这两个实数根分别为x1与x2，则x1+x2=3；

又∵x2﹣x+3=0，a=1，b=﹣1，c=3，∴b2﹣4ac=﹣11＜0，∴此方程没有实数根，

∴一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0的所有实数根的和等于3．

故答案为：3．