Question

如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连结AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=      °；

 

 

Answer 1

【答案】

70。

【解析】∵AD⊥BC，∠AOC=125°，∴∠C=∠AOC－∠ADC=125°－90°=35°。

∵D为BC的中点，AD⊥BC。∴OB=OC。

∴∠OBC=∠C=35°。

∵OB平分∠ABC，∴∠A∠=2∠OBC=2×35°=70°。

考点：三角形的外角性质，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质。