某校要从新入学的两名体育特长生李勇.张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛.在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中.他们的成绩如下表专项测试和6次选拔赛成绩中位数平均数方差李勇 603 589 602 596 604 612 608 603 49 张浩 597 580 597630 590631 596 603 (1)请你填补表中所空各项数据,(2)你发现� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2004•聊城）某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）

	专项测试和6次选拔赛成绩							中位数	平均数	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	603		49
张浩	597	580	597	630	590	631	596		603

（1）请你填补表中所空各项数据；
（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？
（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？
（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？

【答案】分析：（1）根据中位数、众数、方差的概念计算即可；
（2）从中位数、众数、方差等角度分析即可；
（3）根据方差，从成绩的稳定性方面分析；
（4）从最高成绩方面进行分析，超过6.15米的破纪录的可能性大．
解答：解：（1）将张浩成绩从小到大依次排列为580，590，596，597，597，630，631，中位数为597cm，
张浩成绩的平均数为：（603+589+602+596+604+612+608）÷7=603cm，
方差为：s²=

[（597-603）²+（580-603）²+…+（596-603）²]≈333cm²，
李勇成绩的平均数为：（597+580+597+630+590+631+596）÷7=602cm；

	专项测试和6次选拔赛成绩							中位数	平均数	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	603	602	49
张浩	597	580	597	630	590	631	596	597	603	333

（2）从成绩的中位数来看，李勇较高成绩的次数比张浩的多；从成绩的平均数来看，张浩成绩的“平均水平”比李勇的高，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定；

（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有两次超过6米，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定，选李勇更有把握夺冠．

（4）张浩有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而李勇没有一次达到6.15米，故选张浩．
点评：此题结合实际问题考查了平均数、中位数、方差等方面的知识，体现了数学来源于生活、服务于生活的本质．