题目内容
请写出一个开口向下，且函数有最大值2的二次函数的解析式是 ．
【答案】分析：因为开口向下，所以a＜0；因为函数有最大值2，顶点纵坐标为2，根据顶点式写出解析式．
解答：解：根据题意，写出抛物线的顶点式，要求二次项系数为负数，顶点纵坐标为2即可；如y=-x2+2．
点评：此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．
解答：解：根据题意，写出抛物线的顶点式，要求二次项系数为负数，顶点纵坐标为2即可；如y=-x2+2．
点评：此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．
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