Question

如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12cm，其中水面高度为6cm，求截面上有水的弓形面积．

Answer 1

【答案】分析：连接OA，OB．利用三角函数求得∠AOB的度数，然后求得扇形AOB的面积和△AOB的面积，两者的差就是阴影部分的面积．
解答：解：连接OA，OB．
OE=OC-CE=12-6=6cm．
在直角△AOE中，OA=12cm，OE=6cm
∴∠OAE=30°，AE=OA•cos30°=6cm．
∴∠AOB=2∠AOE=120°，AB=2AE=12cm．
∴扇形AOB的面积是：=48πcm²．
△AOB的面积是：AB•OE=×12×6=36cm²．
则阴影部分的面积是：48π-36cm²．
点评：本题考查了扇形的面积的计算，不规则的图形的面积可以转化成规则图形的面积的和或差来计算．