题目内容
如图，MN是⊙O的直径，OD是弦NP的弦心距，OD=2cm，
为60°，则MN为
- A.6cm
- B.8cm
- C.10cm
- D.4cm
B
分析：先根据=60°求出∠MNP的度数，再由OD是弦NP的弦心距可知OD⊥PN，在Rt△ODN中由直角三角形的性质即可求出ON的值，故可得出结论．
解答：∵=60°，
∴∠MNP=30°，
∵OD是弦NP的弦心距，
∴OD⊥PN，
在Rt△ODN中，
∵OD=2cm，∠MNP=30°
∴ON=2OD=4cm，
∴MN=2ON=8cm．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，熟知在直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半是解答此题的关键．
分析：先根据
=60°求出∠MNP的度数，再由OD是弦NP的弦心距可知OD⊥PN，在Rt△ODN中由直角三角形的性质即可求出ON的值，故可得出结论．解答：∵
=60°，∴∠MNP=30°，
∵OD是弦NP的弦心距，
∴OD⊥PN，
在Rt△ODN中，
∵OD=2cm，∠MNP=30°
∴ON=2OD=4cm，
∴MN=2ON=8cm．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，熟知在直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半是解答此题的关键．
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