题目内容
在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A=分析：∠A等于和它相邻的外角的四分之一，二者相加等于180°，据此即可求出∠A以及其外角．然后根据题中等量关系求出∠B和∠C．
解答：解：∵∠A等于和它相邻的外角的四分之一，
∴∠A的外角等于4∠A，∠A+4∠A=180°，
∴∠A=36°，∠A的外角=144°，∠B=
=72°，∠C=180°-∠A-∠B=72°．
∴∠A的外角等于4∠A，∠A+4∠A=180°，
∴∠A=36°，∠A的外角=144°，∠B=
| 144° |
| 2 |
点评：本题利用了：1、一个角与它相邻的外角的和等于180°，2、三角形内角和为180°．
练习册系列答案
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19、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．在△ABC中，锐角A，B满足（sinA-
）2+|cosB-
|=0，则△ABC是（ ）
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、直角三角形 |
