Question

如图，BD为⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，∠CBD=60°，则∠A的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   20°

Answer 1

B
分析：首先根据直径所对的圆周角等于90°得到角BCD的度数，又根据题中已知的角CBD的度数，根据三角形的内角和定理得到角BDC的度数，然后根据同弧所对的圆周角相等，得到所求的角A与角BDC相等，即可得出正确的选项．
解答：在⊙O中，
∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
又∵∠CBD=60°，
∴∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD=30°，
根据同弧所对的圆周角相等，
则∠A=∠BDC=30°．
故选B．
点评：此题考查学生灵活运用直径所对的圆周角是直角，以及同弧所对圆周角相等等圆中的一些性质，考查了学生转化的数学思想，培养了学生的发散思维能力．