题目内容

10、用代数式表示：a的相反数的立方与b的平方的相反数的差
-a3+b2
．
分析：本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求其他，最后是求差．
解答：解：依题意得：（-a）3-（-b2）=-a3+b2．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
本题需注意：（-a）3=-a3；b的平方的相反数为（-b2）．
练习册系列答案
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读一读，想一想：1857年德国统计学家恩思特•恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少，反映这一定律的系数称为恩格尔系数n，计算公式为：n=
人均食品支出总额人均个人消费支出总额
×100%．国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数n在59%以上为贫困，50%≤n＜59%为温饱，40%≤n＜50%为小康，30%≤n＜40%为富裕，n低于30%为最富裕．（摘自：宜昌日报电子版）
张伯家庭的所有支出都有详尽的记载．2000年与1997年相比较，总体物价稳定但食品价格下降了7.5%，因而张伯家2000年所购买的食品和在1997年完全相同的情况下人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元．
（1）设1997年张伯家人均食品支出总额为x（元），人均个人消费支出总额为y（元）．请用含x的代数式表示y；
（2）已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你计算说明，1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．
（2013•金华模拟）如图，抛物线y=
1
2
x2-
5
2
x与x轴交于O，A两点．半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动．两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动．设点P的横坐标为t．
（1）点Q的横坐标是
5-t
5-t
（用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是
0≤t＜1或2＜t≤
5
2
0≤t＜1或2＜t≤
5
2
．

如图，抛物线y＝x2－x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

（1）点Q的横坐标是         （用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是          .

如图，抛物线y＝x2－x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

（1）点Q的横坐标是         （用含t的代数式表示）；

（2）若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是          .

 
如图，抛物线y=x2-x与x轴交于O，A两点．半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动．两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动．设点P的横坐标为t．
（1）点Q的横坐标是    （用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是    ．

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