Question

解不等式：-

1

x

＜|

x+1

x

|＜2．

Answer 1

分析：应分x大于0，小于0等情况进行讨论．

解答：解：①当x＞0时，x+1＞0，得-

1

x

＜

x+1

x

＜2，解得x＞1．
②当-1≤x＜0时，x+1≥0，得-

1

x

＜

x+1

-x

，无解．
③当x＜-1时，x+1＜0，得-

1

x

＜

-(x+1)

-x

＜2，解得x＜-2，
故原不等式的解集为x＞1或x＜-2．

点评：能够注意到应分x大于0，小于0等情况进行讨论是解决本题的关键．