题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数是
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
D
分析：根据已知条件易得∠B=30°，∠BAC=60°．根据线段垂直平分线的性质进一步求解．
解答：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=5，
∴∠B=30°．
∴∠BAC=90°-30°=60°
∵DE垂直平分BC，
∴∠BAC=∠ADE=∠BDE=∠CDA=90°-30°=60°．
∴∠BDE对顶角=60°，
∴图中等于60°的角的个数是5．
故选D．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．由易到难逐个寻找，做到不重不漏．
分析：根据已知条件易得∠B=30°，∠BAC=60°．根据线段垂直平分线的性质进一步求解．
解答：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=5，
∴∠B=30°．
∴∠BAC=90°-30°=60°
∵DE垂直平分BC，
∴∠BAC=∠ADE=∠BDE=∠CDA=90°-30°=60°．
∴∠BDE对顶角=60°，
∴图中等于60°的角的个数是5．
故选D．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．由易到难逐个寻找，做到不重不漏．
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