Question

为美化萧山，创建文明城市．园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在人民广场两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示：

综合上述信息，解答下列问题：

(1)符合题意的搭配方案有哪几种？

(2)若搭配一个A型造型的成本为1000元，搭配一个B型造型的成本为1200元．试说明运用(1)中哪种方案成本最低？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设需要搭配x个A型造型；则需要搭配(50－x)个B型造型． 　　由题意得不等式组：　　3分 　　解得30≤x≤32　　2分 　　其中整数解为：30，31，32共三个．由此得符合题意的搭配方案有三种，分别为： 　　第一种方案：A型造型30个，B型造型20个； 　　第二种方案：A型造型31个，B型造型19个； 　　第三种方案：A型造型32个，B型造型18个　　2分 　　(2)由题意得：三种方案的成本为： 　　第一种方案：30×1000＋20×1200＝54000(元)； 　　第二种方案：31×1000＋19×1200＝53800(元)； 　　第三种方案：32×1000＋18×1200＝53600(元)． 　　由此可见，选择第三种方案成本最低　　3分 　　(其他方法酌情给分)