Question

若关于x的方程m（2x+1）=n（x+5）+3（x-1）有无数多个解，则（n-m）²⁰¹³=

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：化简m（2x+1）=n（x+5）+3（x-1）得（2m-n-3）x=5n-m-3，由方程有无数多个解可得方程组，求出m，n，再代入（n-m）²⁰¹³求解即可．

解答：解：化简m（2x+1）=n（x+5）+3（x-1）得（2m-n-3）x=5n-m-3
∵方程m（2x+1）=n（x+5）+3（x-1）有无数多个解，
∴

2m-n-3=0 5n-m-3=0

，解得

m=2 n=1

，
（n-m）²⁰¹³=（1-2）²⁰¹³=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次方程有无数多个解的条件．