题目内容
已知a+b+c=10，则关于x的方程
+
+
=2（
+
+
）的解是x= ．
| x-a |
| bc |
| x-b |
| ac |
| x-c |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
考点：分式的混合运算,解一元一次方程
专题：
分析：首先去分母，进而利用完全平方公式化简求值即可．
解答：解：
+
+
=2（
+
+
）
方程两边同乘以abc，得：
a（x-a）+b（x-b）+c（x-c）=2（bc+ac+ab）
ax+bx+cx=a2+b2+c2+2bc+2ac+2ab
（a+b+c）x=（a+b+c）2，
整理得出：x=a+b+c，
∵a+b+c=10，
∴x=10．
故答案为：10．
| x-a |
| bc |
| x-b |
| ac |
| x-c |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
方程两边同乘以abc，得：
a（x-a）+b（x-b）+c（x-c）=2（bc+ac+ab）
ax+bx+cx=a2+b2+c2+2bc+2ac+2ab
（a+b+c）x=（a+b+c）2，
整理得出：x=a+b+c，
∵a+b+c=10，
∴x=10．
故答案为：10．
点评：此题主要考查了解分式方程，正确化简求出是解题关键．
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