题目内容
17、已知m是方程x2-2x-5=0的一个根，求m3-2m2-5m-9的值．
分析：由于m是方程x2-2x-5=0的一个根，根据一元二次方程解的含义，m2-2m-5=0，然后对所给代数式适当变形即可．
解答：解：∵m是方程x2-2x-5=0的一个根，
∴m2-2m-5=0，
∴m3+2m2-5m-9=m（m2+2m-5）-9，
将m2-2m-5=0代入上式，
得，m3-2m2-5m-9=m（m2-2m-5）-9=m×0-9=-9．
∴m2-2m-5=0，
∴m3+2m2-5m-9=m（m2+2m-5）-9，
将m2-2m-5=0代入上式，
得，m3-2m2-5m-9=m（m2-2m-5）-9=m×0-9=-9．
点评：解决求代数式值的问题，根据所给代数式的特点，对所给代数式适当变形是关键．
练习册系列答案
相关题目