题目内容
如图所示，AB为⊙O的直径，AE是弦，EF是切线，E为切点，AF⊥EF于F．
(1)求证：AE平分∠FAB；
(2)若AF=4，AB=9，求AE的长；
(3)作EG⊥AB于G，求证：EF=EG
答案：略
解析：
解析：
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(1) 证明：连结OE．∵FE切⊙O于E，∴OE⊥EF．∵AF⊥EF，∴AF∥OE，∴∠FAE=∠AEO．∵OE=OA，∴∠AEO=∠OAE，∴∠FAE=∠EAO，即AE平分∠FAB．(2) 解：连结BE．∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°=∠AFE．∵∠ FAE=∠EAO，∴△FAE∽△EAB，∴ ，
∴  ．∴AE=6．
(3) 证明：∵∠FAE=∠EAO，EF⊥AF于F，EG⊥AB于G，∴EF=EG． |
练习册系列答案
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