题目内容
15．我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：
①a与b的差的平方；
②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．
（2）当a=3，b=-2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．
（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？
（4）利用你发现的结论，求：20152-4030×2014+20142的值．
分析 （1）①先求差再平方；②a与b两数平方和可表示为a2+b2，a，b两数积的2倍可表示为2ab，最后求差即可；
（2）将a、b的值代入计算即可；
（3）依据计算结果可得到出结论；
（4）依据发现的结论进行计算即可．
解答 解：（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；
（2）当a=3，b=-2时，（a-b）2=（3+2）2=25，a2+b2-2ab=32+（-2）2-2×3（-2）=9+4+12=25；
（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；
（4）20152-4030×2014+20142=20152-2×2015×2014+20142=（2015-2014）2=1．
点评 本题主要考查的是求代数式的值、列代数式，发现其中的规律是解题的关键．
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11．在数学课上，老师提出如下问题：
小易同学作法如下：
老师说：“小易的作法正确”
请回答：小易的作图依据是SSS三角形全等或全等三角形的对应角相等．
| 尺规作图：作一个角等于已知角 已知：∠AOB， 求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′=∠AOB  |
| ①作射线O′A′； ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； ③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C ④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′； ⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．  |
请回答：小易的作图依据是SSS三角形全等或全等三角形的对应角相等．
12．下列运算正确的是（ ）
| A． | -x2•x3=x5 | B． | （a2）3=a5 | C． | （-3ab）2=9a2b2 | D． | x6÷x3=x2 |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 式子$\sqrt{2{x^2}+1}$一定是二次根式 | B． | 带二次根号的式子一定是二次根式 | ||
| C． | 式子$\sqrt{\frac{1}{x^2}}$一定是二次根式 | D． | 二次根式的值必定是无理数 |