Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。

（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）

Answer 1

解：（1）△ABC和△DEF相似； 根据勾股定理，得， ， ∵， ∴△ABC∽△DEF； （2）（答案不唯一），下面6个三角形中的任意2个均可， △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD。