Question

方程2|x-5|=6x的解为________．

Answer 1

分析：首先考虑去掉绝对值，这是要考虑x的取值范围，即x＞5和x＜5，又有方程2|x-5|=6x可知，x＞0，由上可知方程的解．
解答：（1）当x＞5时，2（x-5）=6x，∴4x=-10，即x=-；
（2）当x＜5时，2（5-x）=6x，∴8x=10，即x=；
又∵由方程2|x-5|=6x可知：2|x-5|＞0，6x＞0，即x＞0
∴只有x=是方程的解．
故方程的解为
点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算题，充分考查了绝对值的几何意义．难易适中．