Question

若x=1是方程mx²+3x+n=0的根，求（m-n）²+4mn的值．

Answer 1

将x=1代入原方程可得：m+n=-3，
∵1•x₁=n，x₁+1=-3；
解之得，m=1，n=-4；
所以，（m-n）²+4mn=（m+n）²=（1-4）²=9．