题目内容

如果a，b为定值时，关于x的方程 $数学公式$ ，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

解：方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组： $\text{[math]}$ ，
解得a= $\text{[math]}$ ，b=-4，
当a= $\text{[math]}$ ，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a= $\text{[math]}$ ，b=-4．
分析：先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论为k何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．
点评：本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a、b．

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，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系a=bc．例如：长方形面积=长×宽，匀速运动的路程=速度×时间．
（1）如果三个量a，b和c之间有着数量关系a=bc，那么：
①当a=0时，必须且只须

b或c中有一个为零

；
②当b（或c）为非零定值时，a与c（或b）之间成

正比例

函数关系；
③当a（a≠0）为定值时，b与c之间成

反比例

函数关系．
（2）请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系：

x-c

，（其中x为未知数，a，b，c为已知数，不必解方程）．

在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系a=bc．例如：长方形面积=长×宽，匀速运动的路程=速度×时间．
（1）如果三个量a，b和c之间有着数量关系a=bc，那么：
①当a=0时，必须且只须　　；
②当b（或c）为非零定值时，a与c（或b）之间成　　函数关系；
③当a（a≠0）为定值时，b与c之间成　　函数关系．
（2）请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系：，（其中x为未知数，a，b，c为已知数，不必解方程）．

，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

如果a，b为定值时，关于x的方程，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

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如果a，b为定值时，关于x的方程 $数学公式$ ，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．