题目内容

用公式法解下列方程：
（1）3x²=2-5x；
（2） $数学公式$ y²-4y=1；
（3）（x+1）（x-1）=2 $数学公式$ x．

解：（1）a=3，b=5，c=-2
b²-4ac=5²-4×3×（-2）=25+24=49＞0．
x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
所以x₁=-2，x₂= $\text{[math]}$ ．

（2）原方程变形为：3y²-8y-2=0．
a=3，b=-8，c=-2．
b²-4ac=（-8）²-4×3×（-2）=64+24=88．
x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
所以x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．

（3）原方程变形x²-2 $\text{[math]}$ x-1=0．
a=1，b=-2 $\text{[math]}$ ，c=-1．
b²-4ac=（-2 $\text{[math]}$ ）²-4×1×（-1）=8+4=12＞0．
所以x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故x₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：此题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式，首先确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．
点评：解此题的关键是熟练应用求根公式，要注意将方程化为一般形式，确定a、b、c的值．