Question

18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．
（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在x轴的上方，求a的值及点A的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据y轴上点的横坐标为零，可得答案；
（2）根据到x轴的距离与到y轴的距离相等，可得横坐标与纵坐标相等或互为相反数，可得答案．

解答 解：（1）由点A在y轴上，得
3x-5=0，解得a=$\frac{5}{3}$，a+1=$\frac{8}{3}$，
若点A在y轴上，a的值是$\frac{5}{3}$，点A的坐标（0，$\frac{8}{3}$）；
（2）由点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在x轴的上方，得
3a-5=a+1或3a-5+a+1=0．
解得a=3，a=1．
当a=3时，A点坐标为（4，4），
当a=1时，A点坐标为（-2，2）．

点评 本题考查了点的坐标，利用到x轴的距离与到y轴的距离相等，可得横坐标与纵坐标相等或互为相反数得出关于a的方程是解题关键．