Question

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）（2分）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

 

^①         1=1² ②1+3=2² ③1+3+5=3² ④____________⑤_______________．

（2）（2分）试用含有n的式子表示第n个点阵图和相应的等式规律。

（3）（2分）根据上面算式的规律，请计算： 41+43+45+…+99．

Answer 1

解：（1）1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²

（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²；          

（3）41+43+45+...+99

=(1+3+5+…+99)-(1+3+5+...+39)

=50²-20²                      

= 2500-400

= 2100