Question

有一架不准确的天平（左臂长为a厘米，右臂长为b厘米，a≠b）某人用它来计量某件重物．先将重物放在左盘，砝码放在右盘，需用m₁千克使天平平衡；然后再将重物放在右盘，砝码放在左盘，需用m₂千克使天平平衡，于是用Q=千克估算重物的实际重量，若重物的实际重量为p千克，那么

1. A.
   Q＞P
2. B.
   Q=P
3. C.
   Q≤P
4. D.
   Q＜P

Answer 1

A
分析：根据题意，先用a、b和p表示出m₁和m₂，然后代入关系式Q=，再通分合并同类项即可比较出Q和P的大小．
解答：重物的实际重量为P．
∴Pa=m₁b．
∴m₁=，
同理，再通分
Q=（m₁+m₂）=（）p
==
=[]p，
∵a≠b，
∴（a-b）²＞0，
∴Q＞P，
故选A．
点评：本题考查了分式的加减法，解决此题的关键是先用a、b和p表示出m₁和m₂，然后代入关系式Q=，再通分合并同类项．