Question

某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装

240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定

招聘 一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产

开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；

2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.

（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？

（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工

    人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支

    出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？

Answer 1

设每名熟练工人和每名新工人每月分别可安装x、y辆电动汽车（1分），则有方程组：（3分）解得（4分）答：每名熟练工人和每名新工人每月分别可安装4辆和2辆电动汽车（5分）；（2）设工厂抽调m名熟练工，则12（4m+2n）=240，化简可得n=10-2m(7分）.∵0＜n＜10且m、n为正整数，∴m、n的取值情况如下：m=1，n=8；m=2，n=6；m=3，n=4；m=4，n=2.∴工厂有四种招聘方案，招聘新工人8名或6名或4名或2名（11分，每一个方案1分）；（3）为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，且新工人的数量多于熟练工，工厂应招聘4名新工人