题目内容

如图，已知△ABC内接于⊙O，若∠OBC=25°，则∠A的度数是______．
∵OB=OC，∠OBC=25°，
∴∠OCB=∠OBC=25°，
∴∠COB=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=
1
2
∠COB=
1
2
×130°=65°．
故答案为：65°．
练习册系列答案
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如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则OA=______，AC=______，BC=______．
如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD=______．
如图所示，在⊙O中，点C是
AB
的中点，∠A=60°，则∠BOC为______度．
已知在⊙O中，点A、B、C分别是圆上的三点，且∠AOB=72°，则∠ACB的度数为______度．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△BAC的∠ACB的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE．
求证：AC=AE．
如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为
ADB
的中点；
（2）如果⊙O的半径为1，CD=
3
．
①求O到弦AC的距离；
②填空：此时圆周上存在______个点到直线AC的距离为
1
2
．
如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC=______．

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