Question

18、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

Answer 1

分析：由∠3=∠4，先证∠ABD=∠ABC，再根据ASA证得△ABC≌△ABD，即证AC=AD．

解答：证明：∵∠3=∠4，
∴∠ABD=∠ABC．
∵∠1=∠2，AB=AB，
∴△ABC≌△ABD（ASA）．
∴AC=AD．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．