题目内容
计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)．
答案：
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分析：本题的每个括号中均为两数之和，不能用平方差公式，添上1＝(2－1)后，则可利用平方差公式解决问题． 解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(24－1)(24＋1)(28＋1) ＝(28－1)(28＋1) ＝216－1 ＝65535． 点评：本题没有提出计算上的特殊要求，如果想不到添项后用平方差公式计算的话，不妨就用常规方法计算．即 原式＝3×5×17×257＝65535． 若能记住210＝1024，25＝32，会给计算带来方便． |
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