题目内容
已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，
∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.
∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.
∴(a-b)2+(b-c)2=0.
由平方的非负性可知，
∴
∴a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.
解析
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，
∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.
∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.
∴(a-b)2+(b-c)2=0.
由平方的非负性可知， ∴
∴a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.
解析
如图，已知△ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点．已知A点坐标为（2，0），D点坐标为（5，0），若BC=1.6，则EF=