Question

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC=2，则DE+DF为（　　）

• A．2
• B．

  3

• C．1
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先设BD=x，则CD=2-x，根据△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函数求出ED和ED的长，即可得出DE+DF的值．

解答：解：设BD=x，则CD=2-x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴ED=sin60°•BD，即ED=

3

2

x，
同理可证：DF=

2 3 - 3 x

2

，
∴DE+DF=

3

2

x+

2 3 - 3 x

2

=

3

；
故选B．

点评：此题主要考查了等边三角形的性质，用到的知识点是三角函数，难度不大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．