题目内容
“x的2倍与y的3倍的和”用代数式表示：________．
2x+3y
分析：一个加数为x的2倍，另一个加数为y的3倍．
解答：x的2倍是2x，y的3倍是3y．∴它们的和为2x+3y．
点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
分析：一个加数为x的2倍，另一个加数为y的3倍．
解答：x的2倍是2x，y的3倍是3y．∴它们的和为2x+3y．
点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
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探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
图：
表：
（1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为 ．
若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
（2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=
（x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
图：
表：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| an | 1 | 3 | 7 | 15 | … |
若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
（2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=
| k |
| x |
①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的
，那么所得的图形与原图形相比（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、形状不变，图形缩小为原来的一半 |
| B、形状不变，图形放大为原来的2倍 |
| C、整个图形被横向压缩为原来的一半 |
| D、整个图形被纵向压缩为原来的一半 |
轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．
轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．