题目内容

画图题：

（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．

（2）判断EF、GH的位置关系.

（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是?

（1）画图见解析；（2）EF与GH的位置关系是：垂直；（3）S△ABC=10． 【解析】试题分析：（1）过点C作4×2的矩形的对角线所在的直线，可得AB的垂线EF和平行线GH；（2）易得EF与GH的位置关系是：垂直；（3）根据三角形的面积公式即可解答．
练习册系列答案
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设a、b是方程x2+x－2018＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为___．

2017 【解析】∵a，b是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根， ∴a2+a=2018，a+b=﹣1， ∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2018﹣1=2017． 故答案为：2017．

已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD的长；

（2）如图②，若∠CAB=60°，CF⊥BD，①求证：CF是⊙O的切线；②求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积．

⑴AC=8,BD=5；⑵①证明见解析；②. 【解析】试题分析：（1）要求AC的长，将AC放在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得；要求BD的长，先证明△BCD为等腰直角三角形，再结合勾股定理可求出；（2）①连接OC，证明∠OCF=90°即可；②通过证明△CGD≌△OGB，可以得到S△CGD=S△OGB，由此将阴影部分面积转化为扇形DOB的面积，利用扇形面积公式求出即可. 试题解析： ...

若函数的图象与x轴只有一个公共点，则m=________.

或0 【解析】试题解析：若m=0时y=-6x+2符合题意，若m≠0，则△=36-8m=0，得m=； 所以m=0或m=时，y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点．

两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（　　）

A. 14cm B. 16cm C. 18cm D. 30cm

C 【解析】由题意得：两个三角形的相似比为5∶3，所以这两个三角形的周长比为5∶3，设这两个三角形的周长分别为5x、3x，5x－3x=12，解得：x=6.所以小三角形的周长为3x=18. 故选C.

关于x的方程有增根，则m的值为________．

3 【解析】分式方程去分母得：x+x﹣3=m， 根据分式方程有增根得到x﹣3=0，即x=3， 将x=3代入整式方程得：3+3﹣3=m， 则m=3， 故答案为：3．

已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB等于（  ）

A. 7：5 B. 5：2 C. 2：7 D. 5：7

A 【解析】试题分析：由题意设AP=2x，PB=5x，则AB=7x，即可求得结果. 由题意设AP=2x，PB=5x，则AB=7x， 所以AB：PB=7x：5x=7：5， 故选A.

计算：（1） ﹣|﹣3|+ ；（2） +（2+）•（2﹣）．

（1）3；（2）+1． 【解析】试题分析：（1）先利用二次根式的性质化简，然后去绝对值后合并即可； （2）先利用二次根式的除法法则和平方差公式运算，然后合并即可． 试题解析：（1）原式=2+﹣3+3=3； （2）原式=﹣1+4﹣2=+1．

请你规定一种适合任意非零实数a、b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=，（-4）⊕（-3）=（-3）⊕（-4）=-，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-，你规定的新运算a⊕b= （用a，b的一个代数式表示）．

当a，b异号或都为负数时，a⊕b=；当a，b都为正数时，a⊕b=． 【解析】 试题分析：观察已知算式，得出新运算法则，表示即可． 试题解析：根据题中的新定义得：当a，b异号或都为负数时，a⊕b=； 当a，b都为正数时，a⊕b=．

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