Question

已知函数y=x-3，令x=

1

2

、1、

3

2

、2、

5

2

、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是

 

．

Answer 1

分析：列举出所有情况，看两点的横纵坐标的积相等的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：从中随机取两个点，共有6×5=30种可能的结果，并且每种结果出现的机会相等，
把x=

1

2

，1，

3

2

，2，

5

2

，3，分别代入y=x-3，
得到相应的y=-

5

2

，-2，-

3

2

，-1，-

1

2

，0，
P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有：（

1

2

，-

5

2

）与（

5

2

，-

1

2

）；（1，-2）与（2，-1）；共4种情况满足题意；
P（两点在同一反比例函数图象上）=

4

30

=

2

15

．
故答案为

2

15

．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．