题目内容

2012年初受伊朗局势影响，近阶段国际石油价格猛涨．为了降低出租车运营成本，长春市某出租车公司将部分出租车由使用汽油改装为使用液化气．已知使用汽油的

出租车所耗的汽油费w₁（元）及使用液化气的出租车所耗的液化气费用w₂（元）与行驶天数t之间的函数关系如图所示．
（1）请分别写出w₁，w₂关于t的函数关系式；
（2）若当前的汽油价格为7.6元/升，车用液化气价格为5元/升．假设一辆出租车日平均行程为300千米，试求出每升汽油、每升液化气分别能行驶多少千米．
（3）若出租车要改装使用液化气，每辆车的改装成本为9000元．根据近阶段汽油和液化气的价位，在（1）、（2）的基础上，求需要多少天才能收回改装成本．

分析：（1）利用待定系数法求出一次函数解析式即可得出答案；
（2）利用总路程除以耗油量即可求出每升油行驶路程，进而得出每升液化气能行驶；
（3）根据每辆车的改装成本为9000元，得出9000=190t-100t，即可求出答案．

解答：解：（1）设w₁，w₂关于t的函数关系式分别为：w₁=ax，w₂=kx；
根据图象得出：w₁过点（2，380），则380=2a，解得：a=190，
故w₁=190x
根据图象得出：w₂过点（2，200），则200=2k，解得：k=100，
故w₂=100x；

（2）根据每升油能行驶：300÷（190÷7.6）=12（千米），
每升液化气能行驶：300÷（100÷5）=15（千米），

（3）由题意可知：9000=190t-100t，
即90t=9000，
解得：t=100（天），
答：需要100天才能收回成本．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用数形结合得出函数解析式是解题关键．