题目内容
如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD（ _________ ）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=
∠EMB，∠2=
∠MGD（ _________ ）
∴∠1=∠2
∴MN∥GH（ _________ ）
∴∠EMB=∠EGD（ _________ ）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=
∠EMB，∠2=
∠MGD（ _________ ）∴∠1=∠2
∴MN∥GH（ _________ ）
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD（两直线平行，同位角相等）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=
∠EMB，∠2=
∠MGD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2
∴MN∥GH（同位角相等，两直线平行）
∴∠EMB=∠EGD（两直线平行，同位角相等）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=
∠EMB，∠2=
∠MGD（角平分线的定义）∴∠1=∠2
∴MN∥GH（同位角相等，两直线平行）
练习册系列答案
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